You dont say ... Es gehen auch die von den Jahren: 2013, 2002, 1991, 1985, 1974, 1963, 1957, 1946, 1935, 1929, 1918, 1907, 1901. Wer den 2019er Kalender aufheben möchte kann diesen 2030, 2041, 2047 ... wiederverwenden.
Der Sonnenzirkel innerhalb eines Jahrhunderts (bzw. über 2000 hinweg sogar für zwei Jahrhunderte, da 2000 ein Schaltjahr war) ist 28 Jahre lang, d.h. alle 28 Jahre wiederholt sich die Abfolge der Wochentage genau, nicht alle 11 Jahre. 364 ist exakt durch 7 teilbar, deshalb verschieben die Wochentage sich jeweils um einen Tag, oder um zwei in einem Schaltjahr. Gäbe es keine Schaltjahre, würde sich das ganze alle 7 Jahre wiederholen. Jedoch kommt jetzt in jedem Zyklus mindestens noch ein Schalttag dazu, daher muss man bis zum kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 7 und 4, also 28, warten, bis es zu einer exakten Wiederholung kommt.
Über die Jahrhundertgrenzen hinweg gilt das im gregorianischen Kalender nicht (weil die durch 100 teilbaren Jahre keine Schaltjahre sind, ausser sie sind auch durch 400 teilbar), im julianischen Kalender dagegen schon (in diesem gibt es die erweiterte Schaltjahresregel nicht). Auf lange Sicht wiederholen die Wochentage sich im gregorianischen Kalender daher alle 400 Jahre, da 400 Jahre exakt 20871 Wochen beinhalten. 71 von den 400 Jahren haben 53 Kalenderwochen, der Rest 52.
Innerhalb eines 28-Jahre-Zyklus ist die Abfolge 6 Jahre, 5 Jahre, 6 Jahre, 11 Jahre, angenommen du fängst mit Jahr 1 direkt nach einem Schaltjahr an. In den ersten 6 Jahren wird ein Tag durch ein Schaltjahr gewonnen, in den nächsten 5 Jahren sind zwei Schalttage, dann wieder ein Schalttag, und die lange Lücke von 11 Jahren kommt dadurch zustande, dass genau das Jahr bevor wieder eine Gleichheit der Wochentage eintreten würde ein Schaltjahr ist, weshalb durch den Zweierschritt die Wochentagsgleichheit úbersprungen wird.
You dont say ... Es gehen auch die von den Jahren: 2013, 2002, 1991, 1985, 1974, 1963, 1957, 1946, 1935, 1929, 1918, 1907, 1901. Wer den 2019er Kalender aufheben möchte kann diesen 2030, 2041, 2047 ... wiederverwenden.
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Mat Parker hatte doch da Ende letzten Jahres was zu...
Alles 11 Jahre Abstand mit Ausnahme von 2013 - 2019, 1901 - 1907 und 2041 - 2047. Die 11 Jahre kenne ich auch aber bei den Ausnahmen... Bist Du sicher? Dis haben auch noch so komische Abstände. Wie kommen die zustande?
Der Sonnenzirkel innerhalb eines Jahrhunderts (bzw. über 2000 hinweg sogar für zwei Jahrhunderte, da 2000 ein Schaltjahr war) ist 28 Jahre lang, d.h. alle 28 Jahre wiederholt sich die Abfolge der Wochentage genau, nicht alle 11 Jahre. 364 ist exakt durch 7 teilbar, deshalb verschieben die Wochentage sich jeweils um einen Tag, oder um zwei in einem Schaltjahr. Gäbe es keine Schaltjahre, würde sich das ganze alle 7 Jahre wiederholen. Jedoch kommt jetzt in jedem Zyklus mindestens noch ein Schalttag dazu, daher muss man bis zum kleinsten gemeinsamen Vielfachen von 7 und 4, also 28, warten, bis es zu einer exakten Wiederholung kommt.
Über die Jahrhundertgrenzen hinweg gilt das im gregorianischen Kalender nicht (weil die durch 100 teilbaren Jahre keine Schaltjahre sind, ausser sie sind auch durch 400 teilbar), im julianischen Kalender dagegen schon (in diesem gibt es die erweiterte Schaltjahresregel nicht). Auf lange Sicht wiederholen die Wochentage sich im gregorianischen Kalender daher alle 400 Jahre, da 400 Jahre exakt 20871 Wochen beinhalten. 71 von den 400 Jahren haben 53 Kalenderwochen, der Rest 52.
Innerhalb eines 28-Jahre-Zyklus ist die Abfolge 6 Jahre, 5 Jahre, 6 Jahre, 11 Jahre, angenommen du fängst mit Jahr 1 direkt nach einem Schaltjahr an. In den ersten 6 Jahren wird ein Tag durch ein Schaltjahr gewonnen, in den nächsten 5 Jahren sind zwei Schalttage, dann wieder ein Schalttag, und die lange Lücke von 11 Jahren kommt dadurch zustande, dass genau das Jahr bevor wieder eine Gleichheit der Wochentage eintreten würde ein Schaltjahr ist, weshalb durch den Zweierschritt die Wochentagsgleichheit úbersprungen wird.
Als Kalenderwiederholungsexperte achtet man auf so etwas.
